Jak liczyć to zadanie jest wyjaśnione tutaj: OP_AMP_Analysis.mp4
$1)\ \ V_{(-)} = V_{(+)} \\ 2)\ \ \sum I_{(-)} = \sum I_{(+)} = 0$
Wzmacniacz operacyjny jest zaprojektowany tak, aby wzmacniać różnicę napięcia między dwoma wejściami: odwracającym i nieodwracającym. Gdy na wejście nieodwracające podawane jest wyższe napięcie niż na wejście odwracające, wyjście wzmacniacza idzie w kierunku dodatniego napięcia zasilania.
Wzmacniacze były zasilone +15 i -15 V.
https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?ctz=CQAgjCAMB0l3BWcZYA4BsB2ATNzZsEBOVA9EBSCiqhAUwFowwAoAQ3CO3E3IGZsVMLxCpwSJkjDx4IPtFREl6aXD6LlfOdCLgZkFsO7NjXZNzzcqmbbqRUH0JAFUAlgDtWAeRAAWODzk-lTYqGIQBgDucoKBMUIEUCzRYGYmnMboDsnxccFxBj75wkEBfJC+UEkAHqKV2OSpFrr1lWAAlAA6AM4Aagw9nQCOPb2dAA4stahIWSCh5OharfNd3YDFwD0AkgD6A93DPZvduxODI90GfJgJpncZ4FVXN7npTeaP2UA
Zasada 1) oznacza że wejście (-) odwracające musi mieć to samo napięcie co (+) wejście. Na wyjściu mamy to samo napięcie co na wejściu (-).
https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?ctz=CQAgjCAMB0l3BWcZYA4BsB2ATNzZsEBOVA9EBSCiqhAUwFowwAoAQ3E3LABYeQAzJH69+qcEiZIw8eFFjxMRZalk9lJTPyozZLMDhDoR2ccZDZI4qphBioDmEgCqASwB2rAO6DhIVb4ifFAsAB4WhCAMAoICMVT82CIAlAA6AM4AagwZqQCOGZmpAA5hEeQCEDx4gvyJiWnpgMXAGQCSAPo56fkZLekdJbkF6ZAsApg6pv46XNPgjmMTgXNJVAEQVKMATkZik+IBVJZwLDsG3Ogz5ITkOvAsAOac1wjcs6bWIT7n4FM-h4t9r9xD8CCCFjtzGDgTC7iczrMAqs5nDRj5zOtyACDNhwFidNcrA5bAdHPIXB5sIDlqJBKggiIFgJ0OIBPTwME2YkkvMqM4APYAVwALmMWc85qDuA5smKQbMwJcOSIlRsQEVSuFsErzHhbFg7L8QK0haKtXAQCQLIrwJAqkaAEoCMqoIiW2wyaQWkwgB1U8Kujle6Q8cQ+h2sIA
Napięcie $V_- = V_+$, więc spadek napięcia na rezystorach R1 i R2 jest równy różnicy napięcia podanego na wejście oraz $V_-$. Rozumiem przez to, że na napięcie można patrzeć jakie jest na węzłach oraz jakie mamy spadki na poszczególnych elementach obwodu miedzy tymi węzłami. Spadek napięcia między węzłem $V_-=0$ a węzłami napięcia podanego na wejściu $U_{in\ 1}$ oraz $U_{in\ 2}$ pozwala nam wyliczyć natężenie prądu jakie wydzieli się na tych rezystorach.
Zgodnie z I prawem Kirchhoffa prądy wpływające z rezystorów R1 i R2 po zsumowaniu z rezystorem R3 muszą być równe 0. Wzmacniacze operacyjne mają bardzo dużą impedancje, co oznacza (w idealnym przypadku) że prąd nie wpływa do WO.
Znając prąd $I_{wy}$ można policzyć $U_{R3}$. W tym przypadku $U_{R3} = U_{out}$. Ponieważ $U_{R3}$ to spadek napięcia na rezystorze $R_3$, więc $U_{out} = V_- + U_{R3} = 0 + R_{R3} = R_{R3}$
$U_{out} = R_3 \cdot I_{wy} = -R_3(I_{R1} + I_{R2}) = -R_3 (\frac{U_{in\ 1}}{R_1} + \frac{U_{in\ 2}}{R_2})$
$U_{out}=-R_3 (\frac{U_{in\ 1}}{R_1} + \frac{U_{in\ 2}}{R_2}) = -1000 (\frac{8}{2000} + \frac{4}{1000})=-1000\cdot \frac{16}{2000}=-8$
https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?ctz=CQAgjCAMB0l3BWcZYA4BsB2ATNzZsEBOVA9EBSCiqhAUwFowwAoAQ3G1XHSsPLC8Q3MEiZIw8eCADM0IgqLZ4oxem4AWcFMgswOEBpGZyRkPyghMh4ZaowkAVQCWAO1YB3cwnJFyFwXsWAA9wTC1Jc1RscBkbbAiASgAdAGcANQY05IBHNPTkgAcQsKQNLRkTQ2stBPMU1MBi4DSASQB9LNTctObU9qLsvNTdSr4fED9zSG5JiCCAcx5wcqXAuxYvAhEVrYnyEcwqVCowHa5liPWAJ1WV44vLSTgWG93J5Rn97WfR7wEhGQyf4ndZA7iA4GyIHmDQgqiOAD2AFcAC4sMGcT6YwwiSyZErYMBEKz+aGYYkRGItZFo0KCGLMCKYET6GwEEAAJWwJQ0EEEEAQ1kEWkpnM82P0pmM+xYQA
$1)\ V_- = V_+$ → $I_{R1} = \frac{0-V_-}{R_1}$ → $I_{R1} = -I_{R2}$ → $U_{R2} = I_{R2} \cdot R_2$ → $U_{R2}$ czyli spadek napięcia miedzy $U_{out}$ a $V_-$. $U_{out} = U_{R2} + V_- = \\ R_2 \cdot I_{R2} + V_- = R_2 \cdot (-I_{R1}) + V_- = R_2 \cdot \left(-\left(\frac{-V_-}{R_1}\right)\right) + V_- = \\ R_2 \cdot \frac{V_-}{R_1} + V_- = R_2 \cdot \frac{U_{in}}{R_1} + U_{in} = U_{in} \left(\frac{R_2}{R_1} + 1\right)$