https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?ctz=CQAgjCAMB0l3BWcAmWDLMgZgBxmcgCxg4CcS6IShWVApgLRhgBQAXiA1suAGySduIUrxA8AJnQBmAQwCuAGwAuDNnQB2dAE4sA5oJ5h+B8KR4DIekEKMCbZqFCtMA7KNucwb0+adbrhsZCIo6EkGDQpC4s-q6ivIScIQmOWFiWAO6e3iFxICmZJilcPCGFJfmJQgUsWdVVpaKWWLw42fGJeUbgjgCiADoAzv0AjiwAbu18AnlloQJgSBZQ0AgsLW0VxTbujgDqgJiAaoBCgEMADlpsAJ5D4gCWAPbibHd0663WLSCEbWlNPQJDidzpcboN7k8Xm9Jl53N5YSAcMsBGFwEtHDA1htwN4fjj-hABANhmM6l88cRRHjCgikfjvm1LP4EXjkAgqYzPkzvt0Wd05mEIlErAjRd5MJzLPpKfSZRKMVY-j5PqJ5RYJirlUqwIREstUQhoP8LKt3r8vjrEsgcG1LQCQAA1NhDUYxTV2pVzMCMUjrFwzZKder25r+sTshmavGEpxhWhcBC+Bhs1UuXzIXgAfQSmcgmYAHnhwmBc7A4CWYBgcD8a9W65BCAgRJmmJnCKX4A3SN2e72+1m8xnM1gOyXk1nkC5cx34IQ+-PewPM5Ph6OWxmWPnPKQIGzaLgXGIXIlEosQHshmwZOIZOo7nIhk6XSMhggHbwADTnB53jIyQA+gEMgxnNedAANZDOoMhnHcBwAMZ3DIkFIYMWh0NcgxKA8lx0EMaSQIAlcBDBkVzqA8gx3EMShXAodBfv06j-rhgxQcRByAF6AtEgtctyPM8rxDAAVnQmGvkak5foMGSwXBQwAEZguRdyAKCAujqMpgDggFRDxATIAC2OngjIwl6WCSgyGBAmDIM+mGexWgAM-iMcDzQJu3wIJ0xBUImfDfGijrOiSr7vv0DEAErOiMkBheoACSbCZnpdzqKMCB6QAgrFAAKiV6TI+ajDAYB7H6djkuaoghDGoYot0FL8rs6pbhmohCMgpB2NQAVxcMJLuVgc75IeWAuLQYankgCXPu5hBsvktCNoevBUj1mYADIzVuhAuG0uo+Yth5Wok2XPkMACqgCjRHFs2GGApD5A9+A8JNIDhRtt1IPgD2NoYQive963uZgu5IMg6RiHtAXvQAyu5TC+aiTDg98i3Q5mcO4GItAAGIxokohMI6DzKDIuhvFj90gHjjjg7QCBgDMEDhSJdyYbecEU1DNMCHTVCM54b2s+z6icywQA
Musimy podłączyć taki rezystor by napięcie które wytworzy się na diodzie nie przekroczyło jej zadanych parametrów, więc wyznaczamy jakie te parametry są:
$P_{Z_{MAX}} = V_Z \cdot I_{Z_{MAX}} \ \ \ \ \ \ \to \ \ \ \ \ \ I_{Z_{MAX}} = \frac{P_{Z_{MAX}}} {V_Z} = \frac{0.1}{5.6} = 0.0178571429 \approx 17.9\ [mA]$
Wiemy więc że nasze napięcie na diodzie musi być: $I_Z \in \left< 5;\ 17.9\right>\ [mA]$. Korzystając z $I$ Prawa Kirchhoffa, musimy ustalić takie $I_L \in \left< min;\ max\right>$ by zachować parametry diody. $\left\{ \begin{array}{l} I_S = I_{Z_{MIN}} + I_{L_{MIN}} \\ I_S = I_{Z_{MAX}} + I_{L_{MAX}} \end{array} \right. \ \ \ \ \to\ \ \ \
\left\{ \begin{array}{l} I_{L_{MIN}} = I_S - I_{Z_{MIN}} \\ I_{L_{MAX}} = I_S - I_{Z_{MAX}} \end{array} \right. \ \ \ \ \to\ \ \ \
\left\{ \begin{array}{l} I_{L_{MIN}} = ?- 5 \\ I_{L_{MAX}} = ?- 17.9 \end{array} \right.$ Musimy więc wyznaczy ile wynosi $I_S =\ ?$. $I_S = \frac{U_{RS}}{R_S} = \frac{E-V_Z}{R_S}$ $U_{RS}$ to spadek napięcia na rezystorze $R_S$ i wynosi on $E-V_Z$ ponieważ, jeżeli $R_z = 0$, to źródło napięcia $V_Z$ “ustawia” napięcie na węźle między źródłem napięcia $V_Z$ oraz rezystorem $R_Z$, ale również za nim ponieważ na rezystorze o zerowej rezystancji nie będzie spadku napięcia. Podsumowując po jednej stronie rezystora $R_S$ mamy napięcie z jednego źródła a po drugiej z tego drugiego. $I_S = \frac{15-5.6}{330} = 0.028(48) \approx 28.49\ [mA]$
$\left\{ \begin{array}{l} I_{L_{MIN}} = 28.49 - 5 =23.49\ [mA]\\ I_{L_{MAX}} = 28.49 - 17.90 = 10.59\ [mA] \end{array} \right.$
Teraz trzeba tylko policzyć Jakie rezystancje dają takie napięcia. Potrzebujemy do tego $U_{RL}\ \to$ czyli spadku napięcia na rezystorze $R_L$, wynosi on: $U_{RL} = [$węzeł przy diodzie$] - [$GND$]$ , czyli $U_{RL} = V_Z - 0 = V_Z$ $\left\{ \begin{array}{l} R_{L_{MIN}} = \frac{U_{RL}}{I_{L_{MIN}}} = \frac{5.6}{0.02349} = 238.4\ \Omega
\\ R_{L_{MAX}} = \frac{U_{RL}}{I_{L_{MAX}}} = \frac{5.6}{0.01059} = 528.8\ \Omega \end{array} \right.$
Wszystko można też zapisać: (co da dokładniejsze wyniki) $\left\{ \begin{array}{l} R_{L_{MIN}} = \frac{U_{RL}}{I_{L_{MIN}}} = \frac{U_Z}{I_{L_{MIN}}} = \frac{U_Z}{I_S - I_{Z_{MIN}}} = \frac{U_Z}{ \frac{E-V_Z}{R_S} - I_{Z_{MIN}}} = 238,4516129 \\ R_{L_{MAX}} = \frac{U_{RL}}{I_{L_{MAX}}} = \frac{U_Z}{I_{L_{MAX}}} = \frac{U_Z}{I_S - I_{Z_{MAX}}} = \frac{U_Z}{ \frac{E-V_Z}{R_S} - I_{Z_{MAX}}} = \frac{U_Z}{ \frac{E-V_Z}{R_S} - \frac{P_{Z_{MAX}}}{V_Z}} = 526,9246436 \end{array} \right.$